500 años después: un investigador revela otro secreto del Hombre de Vitruvio de Leonardo da Vinci
El Hombre de Vitruvio es una de las obras más famosas de Leonardo da Vinci. Un dentista encontró una clave geométrica oculta a simple vista en el dibujo.
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Durante más de 500 años, uno de los dibujos más famosos del Renacimiento ha guardado un secreto que acaba de ser resuelto. El Hombre de Vitruvio es una ilustración de Leonardo da Vinci realizada en 1490, en la que el genio italiano representó las proporciones ideales del cuerpo humano. El estudio habría descifrado el secreto detrás de las proporciones exactas que Da Vinci eligió para la figura.
El dentista británico Rory Mac Sweeney descubrió un triángulo equilátero oculto en la entrepierna del dibujo que, según su estudio publicado en Journal of Mathematics and the Arts, encierra una proporción matemática no formulada oficialmente hasta el siglo XX. Esta observación sugiere que Da Vinci habría anticipado principios geométricos que recién fueron definidos cientos de años después.
El triángulo equilátero verde que se extiende desde la entrepierna del Hombre de Vitruvio hasta sus pies. Foto: Mac Sweeney
Un triángulo en la entrepierna del Hombre de Vitruvio
La figura humana dibujada por Da Vinci muestra dos posturas superpuestas: una inscrita en un cuadrado y otra dentro de un círculo. Esta dualidad ha sido objeto de múltiples interpretaciones, pero hasta ahora no se comprendía con precisión por qué se usaron ciertas proporciones. En sus notas, el artista escribió: “Si abres las piernas… y levantas las manos lo suficiente como para que tus dedos extendidos toquen la línea superior de tu cabeza… el espacio entre las piernas será un triángulo equilátero”.
El dibujo encierra una estructura perfectamente equilibrada de tetraedros. Foto: Mac Sweeney
Mac Sweeney retomó estas palabras y comprobó que, al trazar ese triángulo equilátero en la posición señalada, la relación entre la distancia de los pies y la altura hasta el ombligo resulta de aproximadamente 1.64 a 1.65. Esta cifra es sorprendentemente cercana a la razón tetraédrica de 1.633, un valor que define una forma geométrica de equilibrio óptimo y que fue descrito formalmente recién en 1917.
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Un triángulo presente en la odontología
El vínculo con esta razón matemática no es ajeno para Mac Sweeney. Como dentista, reconoció de inmediato una relación con un principio usado desde 1864 en su campo: el triángulo de Bonwill. Este concepto define la disposición ideal de los dientes en la mandíbula humana, formando un triángulo equilátero con proporciones casi idénticas a las halladas por Da Vinci en el cuerpo humano.
El triángulo de Bonwill determina la función mecánica óptima de la mandíbula humana. Foto: Mac Sweeney
Según Mac Sweeney, “la anatomía humana ha evolucionado según principios geométricos que gobiernan la organización espacial óptima en todo el universo”. Esta idea sugiere que la geometría no solo está presente en las estructuras de minerales o cristales, sino también en los sistemas biológicos, incluido el cuerpo humano.
¿Qué es la razón tetraédrica?
La razón tetraédrica (1.633) es un valor geométrico que define la proporción entre la base y la altura de un tetraedro regular, una figura tridimensional con cuatro caras triangulares iguales. Este ratio se emplea para describir la forma más eficiente de empaquetar esferas en el espacio, como ocurre en estructuras moleculares o minerales.
El descubrimiento de Mac Sweeney conecta esta proporción con la morfología humana, planteando la posibilidad de que Leonardo da Vinci hubiera intuido un patrón universal. “Las mismas relaciones geométricas que aparecen en estructuras cristalinas óptimas, arquitecturas biológicas y los sistemas de coordenadas de Fuller parecen estar codificadas en las proporciones humanas”, escribió el dentista en el Journal of Mathematics and the Arts.
