Matemáticos descubren formas universales que podrían transformar la compresión de la geometría

Por: Ivett Meza

Un reciente estudio ha descubierto que las formas curvas presentes en la naturaleza, como las rayas de las cebras y las conchas marinas, pueden explicarse. Estas formas matemáticas tienen el mínimo número de esquinas necesarias para llenar un espacio sin dejar huecos, asemejándose más a las estructuras naturales que a las geométricas convencionales. Esto representaría un gran avance científico en el entendiendo de las cosas.

La naturaleza ha despertado intriga en científicos y matemáticos durante siglos. Por ejemplo, ¿Alguna vez te has preguntado por qué las cebras tienen rayas curvas en lugar de formas cuadradas? ¿O por qué las conchas marinas carecen de esquinas afiladas? Recientemente, se ha descubierto que la clave para entender estas estructuras radica en un concepto denominado "células blandas".

Durante mucho tiempo, los matemáticos se han enfrentado a una pregunta fundamental: ¿Cómo se puede llenar un espacio de manera completa utilizando diferentes formas? La solución que se ha tenido siempre fue optar por figuras como triángulos, cuadrados y hexágonos en dos dimensiones, y cubos en tres dimensiones.

Sin embargo, la naturaleza, conocida por su creatividad, sigue un enfoque distinto optando por curvas suaves y bordes fluidos. Hasta ahora, el mecanismo detrás de este fenómeno había permanecido en el misterio, pero los investigadores han comenzado a desentrañar este secreto.

Secreto de las formas en la naturaleza: Un estudio sobre las “células blandas”

Recientemente, los científicos han comenzado a investigar por qué muchas estructuras naturales, como las rayas de las cebras y las conchas marinas, presentan formas curvas en lugar de esquinas afiladas. Un nuevo estudio liderado por Alain Goriely de la Universidad de Oxford, publicado en la revista PNAS Nexus, ha identificado una clase de formas matemáticas conocidas como "células blandas". Estas tienen el mínimo número de esquinas necesarias para llenar un espacio sin dejar huecos, lo que las asemeja más a las estructuras presentes en la naturaleza que a las formas geométricas convencionales.

El estudio revela que, en dos dimensiones, las células blandas presentan bordes curvados con solo dos vértices, y son comunes en la naturaleza. La cebolla es un claro ejemplo. Sus capas interiores, al ser cortadas, muestran formas interconectadas sin esquinas pronunciadas. Además, las células musculares lisas también presentan estas características.

También se mencionan otros ejemplos, como las rayas de las cebras y ciertos patrones en islas fluviales. En tres dimensiones, estas formas se vuelven aún más intrigantes, ya que no presentan esquinas en absoluto. Los investigadores encontraron que, al suavizar formas tridimensionales convencionales, como la rejilla cúbica, se pueden generar nuevas clases de células blandas con propiedades distintivas.

El profesor Gábor Domokos mencionó que arquitectos como Zaha Hadid han utilizado estas formas para evitar esquinas afiladas en sus diseños. Un equipo de jóvenes arquitectos inclusivamente construyó una célula blanda tridimensional inspirándose en la geometría del Gömböc.

Por su parte, el profesor Alain Goriely resaltó que la naturaleza evita tanto el vacío como los ángulos agudos, ya que mantener esquinas en las estructuras celulares puede ser costoso en términos de energía.

Este hallazgo abre nuevas posibilidades en geometría y biología, con potenciales aplicaciones en campos como la arquitectura, el diseño industrial y la medicina. El entendimiento de las formas naturales puede ofrecer soluciones innovadoras a problemas complejos.