Fue uno de los jugadores más representativos de su categoría junto a Claudio Pizarro. El exseleccionado peruano desarrolló gran parte de su carrera en la liga española; sin embargo, antes de partir al fútbol europeo, logró ganar la Copa y Recopa Sudamericana con Cienciano, siendo una de las piezas más importantes en el esquema de Freddy Ternero.
Luego de un gran torneo internacional, Santiago Acasiete fichó por el UD Almería, club que en ese momento se encontraba en la primera división del fútbol español. En sus primeros años se enfrentó al Real Madrid de Los Galácticos, donde tuvo que marcar a figuras como Roberto Carlos, Ronaldo y Zinedine Zidane.
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En ese club, el Santi pasó sus mejores momentos y se mantuvo hasta la temporada 2011-2012, tiempo en el cual se consolidó en la línea defensiva y portó la cinta de capitán. Hasta el término de su contrato se enfrentó a Cristiano Ronaldo y Lionel Messi.
El exdefensor debutó profesionalmente con el Sport Gómez en el año 1995 y luego pasaría a las filas del Deportivo Wanka (2001). Al año siguiente, Acasiete disputó una temporada en Universitario de Deportes. En el año 2003 dio el salto a Cienciano, club donde logró los títulos más importaantes de su carrera.
Santiago Acasiete conquistó la Copa Sudamericana en el 2003 tras vencer a River Plate con un global de 4-3. Empataron en suelo argentino y se consagraron campeones en el Estadio Monumental de la UNSA. Para el 2004, se enfrentaron a Boca Juniors por la Recopa Sudamericana y también se quedaron con el título por definición de penales.
Cienciano se consagró campeón de la Sudamericana ante River Plate. Empató 3-3 en la ida y ganó 1-0 en la vuelta. Foto: Twitter @Sudamericana
Acasiete se retiró del fútbol profesional en el año 2014 con la camiseta de Cienciano. En la actualidad trabaja como embajador de la Federación Peruana de Fútbol (FPF), ahí comparte sus conocimientos de su larga experiencia en el campo de juego. Además, brinda charlas técnicas en las distintas ciudades del país a los niños y jóvenes que quieren ser futbolistas profesionales.