Problemas matemáticos más comunes del colegio: ¿cuáles son y cómo se resuelven?

Los números forman parte de la vida de todo escolar. Ya sea a través de cursos como Geometría, Aritmética o Física, las matemáticas son parte esencial de la formación académica de todo estudiante y la mejor forma de aprenderlo es a través de ejercicios. Pero, ¿cuáles son los problemas matemáticos más comunes? En esta nota te contamos cada uno de ellos y cuál es su resolución, paso a paso.

La matemática no suele ser la asignatura más sencilla en el colegio, y tampoco acostumbra a ser la favorita de los más pequeños de la casa. Sin embargo, en ocasiones, los niños recurren al padre, a la madre, a los hermanos o a los tíos para resolver un ejercicio. Por eso, resulta crucial conocer al respecto.

¿Cuáles son los problemas más comunes del colegio?

Entre los problemas matemáticos más usuales que se desarrollan en la etapa escolar, se pueden encontrar los relacionados a las áreas de Geometría, Aritmética, Razonamiento Verbal, Física o Álgebra. En cada una de estas asignaturas se estudian temas como las formas geométricas más importantes, ecuaciones, ecuaciones de primer grado, entre otros, las cuales integran una serie de ejercicios que detallamos a continuación.

Ejercicios de razonamiento matemático

Los ejercicios que requieren pensamiento lógico son uno de los más comunes que se proponen en los cursos de matemáticas. A continuación, se precisa un ejemplo de ello.

• Problema: en una bolsa hay 26 billetes de dólar. Si se toman 20 al azar, se tendrá -al menos- uno de 1 dólar, al menos dos de 2 dólares y al menos cinco de 5 dólares. ¿Cuánto dinero había en la bolsa?
• Solución: en principio, se debe llamar al número de billetes de 1 dólar, A; al número de dos dólares, B y al de cinco, C. El problema detalla que se tienen 20 billetes en la mano, por lo que en la bolsa restan 6. Así, se conoce lo siguiente:
• A ≥ 6 + 1 = 7
• B ≥ 6 + 2 = 8
• C ≥ 6 + 5 = 11
• Así, se obtiene que A + B + C ≥ 26. Como solo hay 26 billetes en total, A + B + C = 26. Por lo tanto, se puede revelar cuánto es A (7), B (8) y C (11). En total, hay (7 x 1 dólares) + (8 x 2) + (11 x 5) = 78 dólares.

Ejercicio lógico de palitos de fósforo

Se trata de un ejercicio de matemática que toma un segundo, pero requiere de atención e imaginación. La premisa es la siguiente: cuatro palitos de fósforo forman una cruz y solo debes mover uno de ellos para obtener un cuadrado. Se debe realizar solo un movimiento para conseguir el cuadrado.

Este problema podría resultar confuso y complicado a primera vista, pero en realidad es sencillo. La solución es mover uno de los palitos de fósforo a uno de los lados y de forma inmediata obtendrás un cuadrado en el centro. Conseguir la respuesta a este problema no solo requiere desarrollar el pensamiento lógico, sino también la creatividad.

Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras es una premisa matemática que permite calcular la longitud de los lados de un triángulo. Durante la etapa escolar, es muy común desarrollar ejercicios que requieran la aplicación de este teorema, a fin de conocer la medida de uno de los lados.

Esta fórmula establece que, en todo triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma del área de los cuadrados de cada las longitudes de los catetos. De esta forma, se suele plantear ejercicios como el siguiente:

Problema

Encuentra la longitud de X en el siguiente triángulo.

Solución

La longitud de X corresponde a la hipotenusa del triángulo. Además, se cuenta con las siguientes longitudes:

• a=6
• b=8

De esa forma, se aplica el teorema de Pitágoras con estos valores. Así, se obtendrán los números 6 y 8 elevados cada uno al cuadrado. Luego, la sumatoria de ambos dará como resultado 100, la cual se tendrá que sacar su raíz cuadrada, obteniendo como resultado el valor de la hipotenusa, que es igual a 10.

Calcular el perímetro

Otro ejercicio de matemática recurrente es calcular el perímetro de una forma geométrica determinada. En este ejemplo, se debe obtener el perímetro de las siguientes dos figuras que aparecen en la imagen. Para conseguir la medida del primero, se tiene que reconocer que las líneas marcadas tienen la misma longitud que las negras, por lo que suman 44.

El segundo caso tiene como respuesta también 44, ya que, si bien la medida de 2 centímetros que está en medio puede despistar al estudiante, solo se requiere sumarla otra vez y se conseguirá el resultado.

Ejercicios de primer grado

Los ejercicios de primer grado son parte esencial de las matemáticas. Se tratan de ecuaciones que se suelen reconocer por tener una, dos o más incógnitas.

• Ecuación: si 10 + X es 5 más que 10, ¿cuál es el valor de 2X?
• Solución: la palabra es significa igual y 5 más que 10 representa 15.
• La forma sencilla de escribir esta ecuación es 10 + X = 15.
• Así, se resta 10 a 15 ,que da como resultado X = 5.
• Luego, al requerir el valor de 2X, se reemplaza el dígito de esta incógnita, obteniendo un resultado final de 10.